Безопасность программного обеспечения компьютерных систем


Методы создания самотестирующихся


Используя ту же технику доказательств, как и для функции дискретного возведения в степень, можно построить (1/576,1/36,1/36)-самокорректирующуюся/ самотестирующуюся программ-ную пару для вычисления функции модулярного умножения. Это справед-ливо исходя из следующих соображений. Вычисление функции fM(ab)=fM((a1+a2)(b1+b2)) следует из корректного выполнения программы с 4-х кратным вызовом оракульной программы P(a,b), то есть:

[PM(a1,b1)+PM(a1,b2)+PM(a2,b1)+PM(a2,b2)](mod M).

Алгоритм вычисления Axmodulo N выполняется для c=2. Однако, декомпозиция x, как следует из свойства самосводимости функции Axmodulo N, может осуществляться на большее число слагаемых. Хотя это приведет к гораздо большему количеству вызовов оракульной программы, но в то же время позволит значительно снизить вероятность ошибки.

Применение самотестирующихся и самокорректирующихся программ

Применение самотестирующихся, самокорректирующихся программ и их сочетаний возможно в самых различных областях вычислительной математики, а, следовательно, в самых разнообразных областях человече-ской деятельности, где широко применяются вычислительные методы. К ним относятся такие направления как цифровая обработка сигналов (а, следовательно, решение проблем в системах распознавания изображений, голоса, в радио- и гидроакустике), а также методы математического моделирования процессов изменения народонаселения, экономических процессов, процессов изменения погоды и т.п. Идеи самотестирования могут найти самое широкое применение в системах защиты информации, например, в системах открытого распределения ключей, в криптосистемах с открытым ключом, в схемах идентификации пользователей вычислительных систем и аутентификации данных, где базовые вычислительные алгоритмы обладают некоторыми алгоритмическими свойствами, например, свойством случайной самосводимости, описанным выше.

Активными исследованиями в области создания самотестирующихся и самокорректирующихся программ в вычислительной математике ученые и практики начали заниматься с начала 90-х годов.




Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин